Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 207,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 207,3 mLσ = 20 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
−1,38p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.38. Найдите p-значение p.

z = −1,38H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

11 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 9,85, стандартное отклонение разностей — 9,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 9,85sd = 9,9
t =
4.Средняя
−1,6p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 248,4. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ < 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 12n = 144x̄ = 248,4H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 12. В действительности среднее равно 52,6. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 50μ = 52,6σ = 12n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 25 измерений имеет среднее 82. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 82σ = 12n = 2599%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,92
  2. 2. p = 0,08379
  3. 3. t = 3,3
  4. 4. p = 0,0548
  5. 5. 1 − β = 36,5 %
  6. 6. L = 75,82

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.