1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 75,84 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 75,84 mLσ = 4 mLn = 100
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 116,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,5 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 106 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 106s = 10n = 16
t =
4.Средняя
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 118,2 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,2s = 4n = 49
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 18. В действительности среднее равно 104,2. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 100μ = 104,2σ = 18n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 45 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 72 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 100x₂ = 72n₂ = 120
z =
Ответы
- 1. z = 2,1
- 2. z = −2,188
- 3. t = 2,4
- 4. t = −3,15
- 5. 1 − β = 54,7 %
- 6. z = −2,22
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.