Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 497,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 497,9 mLσ = 12 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 73,17 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,17 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 98,2 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 98,2s = 10n = 100
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 95,8 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 95,8s = 15n = 25
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 19, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 19. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 3σ = 19zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 25 измерений имеет среднее 105,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 105,3σ = 12n = 2590%
U =

Ответы

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. z = −2,196
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 523
  6. 6. U = 109,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.