Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,27p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.27. Найдите p-значение p.

z = −2,27H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 250 клиентов 201 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 250x = 201
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 118,9 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,9s = 8n = 100
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 60 деталей имеет среднюю длину 70,5 mm, известное стандартное отклонение линии 4 mm. Линия 2: выборка из 50 деталей имеет среднее 73,7 mm, известное стандартное отклонение 12 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 60x̄₁ = 70,5 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 50x̄₂ = 73,7 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 20, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 20. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 3σ = 20zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 16, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 16. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 2,5σ = 16zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,0116
  2. 2. z = 1,972
  3. 3. t = −1,375
  4. 4. z = −1,804
  5. 5. n = 482
  6. 6. n = 412

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.