Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 200,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,9 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 193,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 193,1 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 198,3 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,3s = 12n = 100
t =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 103,2 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 103,2s = 8n = 36
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 6, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 6. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 1,5σ = 6zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 40 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 60 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 80x₂ = 60n₂ = 150
z =

Ответы

  1. 1. z = 0,675
  2. 2. z = −3,105
  3. 3. t = −1,417
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. n = 99
  6. 6. z = 1,457

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.