Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 119,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 119,3 mLσ = 4 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 501 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 4,37, стандартное отклонение разностей — 9,5. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 4,37sd = 9,5
t =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 502 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502s = 5n = 36
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 25 измерений имеет среднее 121,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 121,5σ = 4n = 2590%
L =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 123. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 123σ = 8n = 1690%
L =

Ответы

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. z = 1,25
  3. 3. t = 1,301
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. L = 120,2
  6. 6. L = 119,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.