1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 503,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 503,4 mLσ = 20 mLn = 100
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 120 клиентов 75 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 120x = 75
z =
3.Средняя
Выборка из 100 студентов имеет средний балл 72,36 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,36s = 12n = 100
t =
4.Средняя
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 78,31 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 78,31s = 8n = 49
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 6. В действительности среднее равно 103. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
μ₀ = 100μ = 103σ = 6n = 36α = 0,10
β = %
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 45 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 40 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 100x₂ = 40n₂ = 80
z =
Ответы
- 1. z = 1,7
- 2. z = 2,739
- 3. t = −2,2
- 4. t = 2,896
- 5. β = 4,29 %
- 6. z = −0,6677
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.