Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 103,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,2 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 121,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121,1 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 102,9 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,9s = 12n = 100
t =
4.Средняя
−1,64p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 75,9. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 20n = 64x̄ = 75,9H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 12. В действительности среднее равно 75.05. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 80μ = 75,05σ = 12n = 64α = 0,01
β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 12, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 12. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 2σ = 12zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = 1,76
  3. 3. t = 2,417
  4. 4. p = 0,0505
  5. 5. β = 16,5 %
  6. 6. n = 469

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.