Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 497,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 497,2 mLσ = 8 mLn = 81

z =

2.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.25. Найдите p-значение p.

z = −2,25H₁: μ < μ₀

p =

3.Средняя

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 7,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 246,76. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ < 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 7,5n = 25x̄ = 246,76H₁: μ < μ₀

p =

4.Средняя

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 503,4 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 503,4s = 20n = 100

t =

5.Сложная

Выборка из 16 измерений имеет среднее 81,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 81,8σ = 15n = 1690%

L =

6.Сложная

Выборка из 64 измерений имеет среднее 101,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 101,9σ = 8n = 6490%

U =

Ответы

1. z = −3,15
2. p = 0,01222
3. p = 0,01539
4. t = 1,7
5. L = 75,63
6. U = 103,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.