Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 200 клиентов 110 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 200x = 110
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 73,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,5 mLσ = 10 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 118,5 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,5s = 4n = 36
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 136 mm, известное стандартное отклонение линии 15 mm. Линия 2: выборка из 100 деталей имеет среднее 132,5 mm, известное стандартное отклонение 17 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 30x̄₁ = 136 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 100x̄₂ = 132,5 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 49 измерений имеет среднее 51,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 51,4σ = 4n = 4990%
L =
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 390%
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,443
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = −2,25
  4. 4. z = 1,086
  5. 5. L = 50,46
  6. 6. n = 44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.