Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 250 клиентов 35 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 250x = 35
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 102 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 102 mLσ = 10 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 77 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77s = 10n = 36
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 117,8 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 117,8s = 20n = 64
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 10. В действительности среднее равно 74. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 80μ = 74σ = 10n = 25α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 5, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 2,5σ = 5zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,372
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = −0,88
  5. 5. 1 − β = 91,23 %
  6. 6. n = 44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.