Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 52 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52 mLσ = 20 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 103,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,2 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Средняя
2,12p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 40. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 58,48. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50. Найдите p-значение p.

μ₀ = 50σ = 40n = 100x̄ = 58,48H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 96,33 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 96,33s = 15n = 81
t =
5.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 1,599%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 36 измерений имеет среднее 55,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 55,6σ = 12n = 3695%
L =

Ответы

  1. 1. z = 0,7
  2. 2. z = 1,707
  3. 3. p = 0,017
  4. 4. t = −2,202
  5. 5. n = 48
  6. 6. L = 51,68

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.