Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 196,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,1 mLσ = 12 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
−2,292,29p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −2,29. Найдите p-значение p.

z = −2,29H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 49,55 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 49,55s = 5n = 100
t =
4.Средняя
−2,0452,045t = ?df = 29

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 13 студентов, средний балл 60, стандартное отклонение 9,5. Группа 2: 18 студентов, средний балл 55,6, стандартное отклонение 9. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 13x̄₁ = 60s₁ = 9,5n₂ = 18x̄₂ = 55,6s₂ = 9
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 10, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 5σ = 10zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 28, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 28. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 5σ = 28zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. p = 0,02202
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 1,313
  5. 5. n = 64
  6. 6. n = 315

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.