Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 200 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 5 kN. Вы возьмёте выборку из 36 кабелей и проверите H₀: μ = 200 kN против H₁: μ > 200 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 102,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 64,5 mm, известное стандартное отклонение линии 12 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 66,4 mm, известное стандартное отклонение 3 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 117,5 mm, известное стандартное отклонение линии 18 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 128,5 mm, известное стандартное отклонение 17 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
Выборка из 16 измерений имеет среднее 499,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.
Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.