Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,18p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,18. Найдите p-значение p.

z = 1,18H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 498,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,6 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 11 студентов, средний балл 117, стандартное отклонение 11. Группа 2: 10 студентов, средний балл 107,8, стандартное отклонение 4. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 11x̄₁ = 117s₁ = 11n₂ = 10x̄₂ = 107,8s₂ = 4
t =
4.Средняя
−1,6p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 247,6. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ < 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 18n = 144x̄ = 247,6H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 8, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 8. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 3σ = 8zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 38 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 22 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 38n₁ = 250x₂ = 22n₂ = 100
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,119
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = 2,494
  4. 4. p = 0,0548
  5. 5. n = 61
  6. 6. z = −1,525

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.