Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 400 клиентов 210 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 400x = 210
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 46,89 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 46,89 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.Средняя
0,84p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 32. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 103,36. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 32n = 64x̄ = 103,36H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 2,47, стандартное отклонение разностей — 9,5. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 2,47sd = 9,5
t =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 295%
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 72,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 72,5σ = 4n = 1690%
L =

Ответы

  1. 1. z = 1
  2. 2. z = −1,399
  3. 3. p = 0,2005
  4. 4. t = 0,9007
  5. 5. n = 139
  6. 6. L = 70,86

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.