Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 74,28 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 74,28 mLσ = 4 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 200 клиентов 157 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 200x = 157
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 97,3 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,3s = 15n = 100
t =
4.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

11 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 4,47, стандартное отклонение разностей — 3,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 4,47sd = 3,9
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 6. В действительности среднее равно 199. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 200μ = 199σ = 6n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 81 измерений имеет среднее 500,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 500,5σ = 12n = 8199%
U =

Ответы

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = 1,143
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = 3,801
  5. 5. 1 − β = 38,9 %
  6. 6. U = 503,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.