Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 46,63 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 46,63 mLσ = 15 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 400 клиентов 264 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 400x = 264
z =
3.Средняя
−2,1452,145t = ?df = 14

15 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −4,65, стандартное отклонение разностей — 6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 15d̄ = −4,65sd = 6
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 123,2 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 123,2s = 15n = 100
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 100 измерений имеет среднее 53,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 53,6σ = 12n = 10090%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 6, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 6. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 3σ = 6zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,8987
  2. 2. z = −1,746
  3. 3. t = −3,002
  4. 4. t = 2,133
  5. 5. L = 51,63
  6. 6. n = 41

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.