Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 50 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 3 g. Вы взвесите выборку из 36 пачек и проверите H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 47,83 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 149 mm, известное стандартное отклонение линии 11 mm. Линия 2: выборка из 60 деталей имеет среднее 150,8 mm, известное стандартное отклонение 7 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 494,8 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.
В исследовании выздоравливают 36 из 120 пациентов, получавших лечение A, и 72 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.