Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 202,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,1 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 201,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,2 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,17, стандартное отклонение разностей — 10,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 6,17sd = 10,8
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 502 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502s = 15n = 81
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 12. В действительности среднее равно 54,65. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 50μ = 54,65σ = 12n = 64α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 64 измерений имеет среднее 73,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 73,5σ = 20n = 6495%
U =

Ответы

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. z = 0,72
  3. 3. t = 1,399
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. 1 − β = 92,72 %
  6. 6. U = 78,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.