Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,36p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,36. Найдите p-значение p.

z = 1,36H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
−1,781,78p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −1,78. Найдите p-значение p.

z = −1,78H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 57,5 mm, известное стандартное отклонение линии 15 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 70,5 mm, известное стандартное отклонение 19 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 50x̄₁ = 57,5 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 30x̄₂ = 70,5 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.Средняя
1,36p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 500,68. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500. Найдите p-значение p.

μ₀ = 500σ = 6n = 144x̄ = 500,68H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 22, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 22. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 3σ = 22zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 24, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 24. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 5σ = 24zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,08692
  2. 2. p = 0,07508
  3. 3. z = −3,197
  4. 4. p = 0,08692
  5. 5. n = 461
  6. 6. n = 364

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.