Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 72,84 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,84 mLσ = 12 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 201,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,4 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 102,3 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,3s = 8n = 36
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 47,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,4s = 8n = 64
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 64 измерений имеет среднее 80,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 80,8σ = 20n = 6490%
U =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 28, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 28. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 5σ = 28zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. t = 1,725
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. U = 84,91
  6. 6. n = 194

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.