Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 48,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48,4 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 197,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,5 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 96, стандартное отклонение 7. Группа 2: 6 студентов, средний балл 92, стандартное отклонение 12. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 6x̄₁ = 96s₁ = 7n₂ = 6x̄₂ = 92s₂ = 12
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 50,88 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 50,88s = 5n = 16
t =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 2,590%
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 81 измерений имеет среднее 119,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 119,2σ = 12n = 8190%
U =

Ответы

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = −2,188
  3. 3. t = 0,7053
  4. 4. t = 0,704
  5. 5. n = 63
  6. 6. U = 121,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.