Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −1,42. Найдите p-значение p.

z = −1,42H₁: μ ≠ μ₀

p =

2.Лёгкая

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 120 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 6 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 120 kN против H₁: μ > 120 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄_c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 6 kNn = 16α = 0,10

x̄_c = kN

3.Средняя

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 199,4 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 199,4s = 4n = 36

t =

4.Средняя

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 122,5 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,5s = 12n = 100

t =

5.Сложная

Выборка из 100 измерений имеет среднее 75,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 75,1σ = 8n = 10095%

L =

6.Сложная

Выборка из 16 измерений имеет среднее 51,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 51,8σ = 12n = 1699%

U =

Ответы

1. p = 0,1556
2. x̄_c = 121,9 kN
3. t = −0,9
4. t = 2,083
5. L = 73,53
6. U = 59,53

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.