Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 494,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 494,9 mLσ = 20 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 203,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,9 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 80, стандартное отклонение 11,5. Группа 2: 7 студентов, средний балл 67,5, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 5x̄₁ = 80s₁ = 11,5n₂ = 7x̄₂ = 67,5s₂ = 11
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 194,8 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 194,8s = 20n = 100
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 290%
n =
6.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 190%
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,785
  2. 2. z = 2,08
  3. 3. t = 1,906
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. n = 153
  6. 6. n = 44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.