Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 500 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 12 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 400 клиентов 170 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.
8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 5,67, стандартное отклонение разностей — 10,7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 17 студентов, средний балл 35,5, стандартное отклонение 11,5. Группа 2: 5 студентов, средний балл 51,7, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 94.6. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.