1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 202,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,8 mLσ = 10 mLn = 36
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 500 клиентов 273 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 500x = 273
z =
3.Средняя
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 43,71 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 43,71s = 20n = 49
t =
4.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 9 студентов, средний балл 106, стандартное отклонение 8. Группа 2: 5 студентов, средний балл 116, стандартное отклонение 2. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 9x̄₁ = 106s₁ = 8n₂ = 5x̄₂ = 116s₂ = 2
t =
5.Сложная
В исследовании выздоравливают 45 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 93 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 100x₂ = 93n₂ = 300
z =
6.Сложная
Выборка из 25 измерений имеет среднее 122,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 122,6σ = 5n = 2590%
U =
Ответы
- 1. z = 1,68
- 2. z = 2,057
- 3. t = −2,201
- 4. t = −2,703
- 5. z = 2,551
- 6. U = 124,2
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.