Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 100 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 15 kN. Вы возьмёте выборку из 100 кабелей и проверите H₀: μ = 100 kN против H₁: μ > 100 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 15 kNn = 100α = 0,10
x̄c = kN
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,4. В случайном опросе 500 клиентов 169 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 500x = 169
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 74,55 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 74,55s = 4n = 64
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 104,5 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 104,5s = 15n = 49
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 36 измерений имеет среднее 501,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 501,4σ = 4n = 3699%
U =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 100 измерений имеет среднее 99,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 99,8σ = 8n = 10099%
U =

Ответы

  1. 1. x̄c = 101,9 kN
  2. 2. z = −2,83
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. U = 503,1
  6. 6. U = 101,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.