Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (−x3 + x − 5) dx.

f(x) = −x3 + x − 5[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (−4x3 − 4x − 4) dx.

f(x) = −4x3 − 4x − 4[−1, 0]
I =
3.Средняя
xyπ/2y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy2,5y = 5xy = 2x²

Область между прямой y = 5x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 5xy = 2x²
V =
6.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = −12,75
  2. 2. I = −1
  3. 3. I = 0,5708
  4. 4. I = 0,3424
  5. 5. V = 163,6
  6. 6. I = 98,43

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.