Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (−x3 + x + 6) dx.

f(x) = −x3 + x + 6[−2, −1]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 2]
I =
4.Средняя
xyπy = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 1,883
  2. 2. I = 8,25
  3. 3. I = 1,264
  4. 4. I = −2
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.