Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Лёгкая
xy2y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
4.Средняя
xy24

Вычислите I = ∫24 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 4]
I =
5.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy3y = 6xy = 2x²

Область между прямой y = 6x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 6xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. V = 6,283
  2. 2. V = 25,13
  3. 3. I = 1,718
  4. 4. I = 3,466
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. V = 407,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.