Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xex​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
2.Лёгкая
xy1y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy15

Вычислите I = ∫15 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 5]
I =
4.Средняя
xyπy = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =

Ответы

  1. 1. I = 8,389
  2. 2. I = 0,2642
  3. 3. I = 8,047
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 42,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.