Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−2x3 + x + 2) dx.

f(x) = −2x3 + x + 2[0, 3]
I =
2.Лёгкая
xy3y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy12

Вычислите I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = −30
  2. 2. I = 12,96
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. I = 2,333
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.