Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−3x2 − 4x + 8) dx.

f(x) = −3x2 − 4x + 8[−2, 0]
I =
2.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (−4x3 + x + 8) dx.

f(x) = −4x3 + x + 8[1, 2]
I =
3.Средняя
xy210

Вычислите I = ∫210 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 10]
I =
4.Средняя
xy14y = x ln x

Вычислите I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy2y = xy = 0,5x²

Область между прямой y = x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = 0,5x²
V =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 16
  2. 2. I = −5,5
  3. 3. I = 4,828
  4. 4. I = 7,34
  5. 5. V = 3,351
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.