Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (−x3 − x − 5) dx.

f(x) = −x3 − x − 5[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy1,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xyπy = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π x·sin x dx
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = −9,75
  2. 2. I = 1,883
  3. 3. I = 3,142
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. I = 12,78

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.