Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (4x3 + 2x + 5) dx.

f(x) = 4x3 + 2x + 5[−1, 2]
I =
2.Лёгкая
xy2y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex/2 dx.

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xyπ/3y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
4.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy3y = 3xy = x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 33
  2. 2. I = 4
  3. 3. I = 0,4069
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 101,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.