Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy02

Вычислите I = ∫02 (−x2 + 5x − 5) dx.

f(x) = −x2 + 5x − 5[0, 2]
I =
2.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (2x3 + 2x + 2) dx.

f(x) = 2x3 + 2x + 2[−2, 0]
I =
3.Средняя
xy12,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy15y = x ln x

Вычислите I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =
6.Сложная
xy2,5y = 5xy = 2x²

Область между прямой y = 5x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 5xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. I = −2,667
  2. 2. I = −8
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. I = 14,12
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 163,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.