Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e2x dx.

∫₀1 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy1y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Средняя
xy14

Вычислите I = ∫14 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 4]
I =
4.Средняя
xyπy = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy3y = 6xy = 2x²

Область между прямой y = 6x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 6xy = 2x²
V =
6.Сложная
xyy = x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = x.

y = x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = 2,097
  2. 2. V = 1,571
  3. 3. I = 2,773
  4. 4. I = −2
  5. 5. V = 407,2
  6. 6. A = 0,1667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.