Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−3x2 + 6) dx.

f(x) = −3x2 + 6[0, 3]
I =
2.Лёгкая
xy2,5y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·e−x dx.

∫₀2,5 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy14y = x ln x

Вычислите I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy4y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xy1y = 3xy = 3x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = 3x²
V =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −9
  2. 2. I = 0,7127
  3. 3. I = 7,34
  4. 4. V = 268,1
  5. 5. V = 3,77
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.