Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (−x2 − 2x − 4) dx.

f(x) = −x2 − 2x − 4[−1, 0]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 2]
I =
4.Средняя
xyπy = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. V = 67,02
  2. 2. I = −3,333
  3. 3. I = 0,8647
  4. 4. I = −2
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.