Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (3x2 − 5x − 3) dx.

f(x) = 3x2 − 5x − 3[0, 3]
I =
2.Лёгкая
xy4y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Средняя
xy26

Вычислите I = ∫26 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 6]
I =
4.Средняя
xy210

Вычислите I = ∫210 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 10]
I =
5.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = −4,5
  2. 2. V = 268,1
  3. 3. I = 5,493
  4. 4. I = 3,219
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.