Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy02

Вычислите I = ∫02 (4x3 + 2x + 2) dx.

f(x) = 4x3 + 2x + 2[0, 2]
I =
2.Лёгкая
xy3y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 24
  2. 2. V = 14,14
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. I = 12
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.