Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy0,5y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·e2x dx.

∫₀0,5 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy2,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·ex/2 dx.

∫₀2,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy15y = x ln x

Вычислите I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xyπ/3y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 0,25
  2. 2. I = 7,49
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. I = 0,4069
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.