Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−3x3 + 8) dx.

f(x) = −3x3 + 8[0, 1]
I =
2.Лёгкая
xy1,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy2y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy2y = 4xy = 2x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 7,25
  2. 2. I = 1,883
  3. 3. I = 156
  4. 4. V = 75,4
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. V = 53,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.