Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (4x2 − x + 2) dx.

f(x) = 4x2 − x + 2[−1, 0]
I =
2.Лёгкая
xy0,5y = xex​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·ex dx.

∫₀0,5 x·ex dx
I =
3.Средняя
xy15y = x ln x

Вычислите I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy2y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 3,833
  2. 2. I = 0,1756
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. I = 0,4024
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 0,7183

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.