Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (x3 + 3x + 3) dx.

f(x) = x3 + 3x + 3[0, 1]
I =
2.Лёгкая
xy1y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Средняя
xy13

Вычислите I = ∫13 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 3]
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 4,75
  2. 2. I = 0,2642
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. I = 2,197
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.