Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Лёгкая

Вычислите I = ∫₀¹ x·e^x dx.

∫₀¹ x·e^x dx

I =

3.Средняя

Вычислите I = ∫₂¹⁰ 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 10]

I =

4.Средняя

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3

V =

5.Сложная

Область между прямой y = 5x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 5xy = 2x²

V =

6.Сложная

Вычислите I = ∫₀^0,5 x²·eˣ dx.

∫₀^0,5 x²eˣ dx

I =

Ответы

1. V = 0,2618
2. I = 1
3. I = 1,609
4. V = 7,069
5. V = 163,6
6. I = 0,0609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.