Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy02

Вычислите I = ∫02 (3x3 + 5x + 6) dx.

f(x) = 3x3 + 5x + 6[0, 2]
I =
3.Средняя
xy26

Вычислите I = ∫26 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 6]
I =
4.Средняя
xy1y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀1 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀1 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy2y = xy = 0,5x²

Область между прямой y = x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = 0,5x²
V =

Ответы

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = 34
  3. 3. I = 4,394
  4. 4. I = 0,3012
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 3,351

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.