Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy0,5y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·e−x dx.

∫₀0,5 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (x2 + 3x) dx.

f(x) = x2 + 3x[1, 4]
I =
3.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy1y = 3xy = 3x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = 3x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 0,0902
  2. 2. I = 43,5
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. V = 3,77

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.