Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy1y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀1 x·ex/2 dx.

∫₀1 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 2]
I =
4.Средняя
xy13y = x ln x

Вычислите I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xy1y = 2xy = 2x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. V = 100,5
  2. 2. I = 0,7026
  3. 3. I = 3,437
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 1,676

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.